leetcode系列：合并两个有序数组

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描述

给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2，请你将 nums2 合并到 nums1 中，使 nums1 成为一个有序数组。

说明:

初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。
你可以假设 nums1 有足够的空间（空间大小大于或等于 m + n）来保存 nums2 中的元素。

示例:

输入:

nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6], n = 3

输出:

[1,2,2,3,5,6]

思路

解一

由于nums1已经是排序了的，我们能参考插入排序的思想，将nums2中的元素，逐个与nums1末尾的元素进行比较，直到找到合适的位置插入为止。

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class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        assert nums1 != null && nums2 != null;
        for (int i = 0; i < n && m < nums1.length; i++, m++) {
            nums1[m] = nums2[i];
            for (int j = m; j > 0; j--) {
                if (nums1[j] >= nums1[j - 1]) {
                    break;
                } else {
                    swapArr(nums1, j, j - 1);
                }
            }
        }
    }

    private static void swapArr(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
}

该算法的时间复杂度不理想，时间复杂度为 O（N*M）

解二

双指针思想

p为nums1的末尾，q为新插入的位置。

从后面开始遍历数组nums2，逐个比较nums[i] 与 nums1[p] 的值

如果 nums1[p] > nums2[i] ，交换p,q指标的值，一直循环到nums1[p] <= nums2[i]，将大的值nums2[i]放置q位置

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public class MergeArr {

    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        assert nums1 != null && nums2 != null;
        // 为nums1的末尾指针
        int p = m - 1;
        // 找到比较后应该插入的位置，起初为m + n - 1
        int q = m + n - 1;

        // 从后面开始遍历数组nums2
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            // 如果nums1[p] > nums2[i]
            while (p >= 0 && nums1[p] > nums2[i]) {
                // 交换这两个值，交换后p，q往前移一位
                swapArr(nums1, p--, q--);
            }
            // 否则，将大的值放置q位置，q往前移一位
            nums1[q--] = nums2[i];
        }
    }

    private static void swapArr(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
}

时间复杂度为O（N+M），空间复杂度为O（1）

参考

参一

直接使用jdk源码数组拷贝

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class Solution {
  public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
    System.arraycopy(nums2, 0, nums1, m, n);
    Arrays.sort(nums1);
  }
}

参二

逐个比较，比较大的放置后面，只是末尾需要额外的复制，最坏情况下，时间复杂度为O((n+m)log(n+m))

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class Solution {
  public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
    // two get pointers for nums1 and nums2
    int p1 = m - 1;
    int p2 = n - 1;
    // set pointer for nums1
    int p = m + n - 1;

    // while there are still elements to compare
    while ((p1 >= 0) && (p2 >= 0))
      // compare two elements from nums1 and nums2 
      // and add the largest one in nums1 
      nums1[p--] = (nums1[p1] < nums2[p2]) ? nums2[p2--] : nums1[p1--];

    // add missing elements from nums2
    System.arraycopy(nums2, 0, nums1, 0, p2 + 1);
  }
}

最好时间复杂度O（N+M）

github

代码链接见上面👆